圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大(dà)小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同(tóng)的问题，采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的(de)方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面(miàn)完整相切(qiè)）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的(de)，然而对(duì)于(yú)过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半(bàn)径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的(de)平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交(俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所有(yǒu)公(gōng)式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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