圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可使计(jì)算得(dé)到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设(shè)出(chū)交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定义(yì)及(jí)有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径(jìng)与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到(dào)的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐(zu一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱ò)标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱的切线(xiàn)。

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